BICONDICIONAL

Se denomina bicondicional a la proposición formada por dos proposiciones simples
conectadas por la expresión “sí y sólo sí”.
Simbólicamente si P y Q son proposiciones simples, la doble implicación P ↔ Q constituye
un bicondicional, donde P recibe el nombre de primer miembro y Q segundo miembro.
El bicondicional está formado por las implicaciones P → Q y Q → P, las cuales deben
tener el mismo valor de verdad para formar una equivalencia entre P y Q; en consecuencia,
se dice que la proposición P es equivalente a la proposición Q y se acostumbra a escribir
p ↔ q.
La proposición bicondicional tiene varias formas de traducción más no de significación,
éstas son:
 P ↔ Q.
 Q↔  P.
  P → Q y recíprocamente.
Ejm:
1. Dadas las proposiciones:


P: "Un triángulo es rectángulo".
Q: "Un triángulo tiene un ángulo recto".


El bicondicional P ↔ Q se puede traducir de las siguientes formas:


Un triángulo es rectángulo sí y sólo sí tiene un ángulo recto.
 Un triángulo tiene un ángulo recto sí y sólo sí es un triángulo rectángulo
 Si un triángulo es rectángulo entonces tiene un ángulo recto y si un triángulo tiene
 Un ángulo recto entonces es un triángulo rectángulo.


P ↔ Q.
Q↔  P.
P → Q
Q → P